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右か左か
ある時、高校生に
Ｓ,Ｕ,Ｎ,Ｄ,Ａ,Ｙ の６字を無作為に並べるとき、
（1）母音文字が隣り合う確率を求めよ。
（2）Ｓ が Ｙ より左側にある確率を求めよ。
という問題を解説してくれ、と言われましてね…。
（1）は、確率の典型的な問題です。順列を利用して、
(5！×2！)/6！＝1/3
と解きます。( )は不要ですが、見易くする為に書きました。
一方、（2）は難しくないのですが、高校生にとっては（初心者にとっては）典型的とは言えない問題です。私は次のように解説しました。
６字全部を並べると、ＳとＹの位置関係は、
『ＳがＹより左』と『ＹがＳより左』の、２通りしかない。
したがって、その確率は、1/2
確率の問題では、よく順列（Ｐ）や組合せ（Ｃ）を利用して解きますが、（2）ではそんなヤヤコシイものは不要！ どうだ、小学生でも判るぜ、こんな問題。…と、思ったら、その子は判ってくれませんでした。
何故判らぬ？
私が式を書かない、つまり、順列も組合せも用いていないからでした。学校では、授業中に次のように教わったと言います。
(6!/2)/6!＝1/2
これ、私の説明と、本質的に同じなんですけど…。ところが、その点をいくら説明しても受け付けてくれません。どうやら、順列や組合せを使って計算しないと納得してくれそうになかったので、しかたなく、
(5!＋4×4!＋4P2×3!＋4P3×2!＋4!)/6!
という方法も教えておきました。すると、「面倒くさいけど、判りやすい」と言ってました…。
続く
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